15. Тип 15 № 311412. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

**1. Внимательно прочитать условие задачи:** На рисунке есть углы, отмеченные дугами, которые равны. Также есть угол 60 градусов. Нужно найти угол α. **2. Определить соотношения углов:** Обозначим углы, отмеченные одной дугой, как (x). Из рисунка видно, что: Угол 1 = x Угол 2 = x Сумма углов, прилежащих к прямой, равна 180 градусам. По рисунку: (x + x + 60 = 180) **3. Решить уравнение для x:** (2x + 60 = 180) (2x = 180 - 60) (2x = 120) (x = \frac{120}{2} = 60) Итак, (x = 60) градусов. **4. Найти угол α:** Угол α равен углу x. Следовательно: (α = x = 60) **Ответ:** 60