Тип 16 № 14: В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.

Дано: ΔABC, CE - биссектриса, ∠BAC = 46°, ∠ABC = 78°. Найти: ∠BCE. Решение: 1. Найдем угол ∠ACB, зная, что сумма углов треугольника равна 180°. ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 46° - 78° = 56°. 2. Так как CE - биссектриса, она делит угол ∠ACB пополам. ∠BCE = ∠ACB / 2 = 56° / 2 = 28°. Ответ: ∠BCE = 28°.