Тип 16 № 10775: Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 26°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пусть биссектриса внешнего угла при вершине B пересекает продолжение стороны AB в точке D. Тогда BD || AC. ∠DBC - внешний угол при вершине B. ∠DBC = 180° - ∠ABC = 180° - 26° = 154°. Так как BD - биссектриса внешнего угла, то ∠DBA = ∠CBD = 154°/2 = 77°. Так как BD || AC, то ∠CAB = ∠DBA = 77° (как соответственные углы). Ответ: 77°