Тип 14 № 11093: Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 133°, ∠2 = 43°. Ответ дайте в градусах.

Поскольку прямые m и n параллельны, угол ∠1 и угол, смежный с ∠3, являются соответственными углами и, следовательно, равны. Смежный угол с ∠3 равен 133°. Значит, ∠3 = 180° - 133° = 47°. Угол ∠2 и угол, вертикальный с ∠3, равны, но ∠2 = 43°, поэтому условие задачи содержит ошибку. Предположим, что ∠2 - это угол между прямой, пересекающей параллельные прямые, и прямой n. В этом случае ∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 133° = 47°. Тогда внутренний односторонний угол с ∠2 будет 180° - ∠2 = 180° - 43° = 137°. Тогда ∠3 можно найти как 180° - 137° = 43°. Ответ: 47°