12. Тип 16 № 8219 i В треугольнике АВС угол АСВ равен 48°, угол CAD равен 22°, AD — биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

• AD — биссектриса угла CAB, следовательно, \( \angle CAD = \angle DAB \). Так как \( \angle CAD = 22^\circ \), то \( \angle DAB = 22^\circ \), и, следовательно, \( \angle CAB = \angle CAD + \angle DAB = 22^\circ + 22^\circ = 44^\circ \).
• В треугольнике ABC, сумма углов равна 180°. Следовательно, \( \angle ABC + \angle BCA + \angle CAB = 180^\circ \).
• Из этого следует, что \( \angle ABC = 180^\circ - \angle BCA - \angle CAB = 180^\circ - 48^\circ - 44^\circ = 88^\circ \).

Ответ: 88°