10. Тип 10 № 7479 На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 3, DC = 7. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь треугольника BCD.

Отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению их оснований. Площади треугольников ABC и BCD имеют общую высоту, проведенную из вершины B к стороне AC. Отношение оснований: \(\frac{DC}{AC} = \frac{7}{AD + DC} = \frac{7}{3 + 7} = \frac{7}{10}\) Площадь треугольника BCD: \(S_{BCD} = S_{ABC} \cdot \frac{DC}{AC} = 20 \cdot \frac{7}{10} = 2 \cdot 7 = 14\) Ответ: 14