5. Тип 5 № 7301 Найдите значение a по графику функции \(y = ax^2 + bx + c\), изображенному на рисунке.

По графику видно, что ветви параболы направлены вверх, значит коэффициент \(a > 0\). Также видно, что вершина параболы находится выше оси Ox, и парабола пересекает ось Oy в точке y = 1. Так как парабола пересекает ось y в точке (0, 1), то \(c = 1\). Вычислим значение a. Возьмем точку (1, 2) на графике. Подставим её в уравнение параболы: \(2 = a(1)^2 + b(1) + 1\) \(2 = a + b + 1\) \(a + b = 1\) Также, можно заметить, что вершина параболы находится в точке x = 0, что означает, что ось симметрии параболы проходит через x = 0. Это значит, что \(x = -\frac{b}{2a} = 0\), следовательно \(b = 0\). Тогда \(a + 0 = 1\), значит \(a = 1\). Ответ: 2) 1