5. Тип 6 № 77371 Найдите корень уравнения \(1\frac{1}{3}x^2 = 16\frac{1}{3}\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Ответ: -\(\sqrt{12}\)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[\frac{4}{3}x^2 = \frac{49}{3}\]
• Умножаем обе части на 3: \[4x^2 = 49\]
• Делим обе части на 4: \[x^2 = \frac{49}{4}\]
• Извлекаем квадратный корень: \[x = \pm \sqrt{\frac{49}{4}}\] \[x = \pm \frac{7}{2}\]
• Выбираем меньший корень: \[x = -\frac{7}{2} = -3.5\]

Ответ: -3.5