2. Тип 9 № 314553 Найдите корни уравнения х²+7=8x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Приводим уравнение к виду квадратного: \[x^2 - 8x + 7 = 0\]
2. Считаем дискриминант: \[D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36\]
3. Находим корни: \[x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 6}{2} = 7\] \[x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 6}{2} = 1\]
4. Записываем корни в порядке возрастания: 17