4. Тип 9 № 311315 Решите систему уравнений \( \begin{cases} 4x-2y=2, \\ 2x+y=5. \end{cases} \) В ответ запишите х + у.

Решение:

1. Умножим второе уравнение на 2: \[\begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 4x + 2y = 10 \end{cases}\]
2. Сложим уравнения: \[(4x - 2y) + (4x + 2y) = 2 + 10\] \[8x = 12\] \[x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5\]
3. Подставим найденное значение x во второе уравнение исходной системы: \[2(1.5) + y = 5\] \[3 + y = 5\] \[y = 5 - 3 = 2\]
4. Найдем сумму x + y: \[x + y = 1.5 + 2 = 3.5\]