3. Тип 9 № 341516 Решите уравнение \(\frac{x-11}{x-6} = \frac{11}{16}\).

Решение:

1. Используем основное свойство пропорции: \[\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow ad = bc\]
2. Получаем: \[16(x - 11) = 11(x - 6)\]
3. Раскрываем скобки: \[16x - 176 = 11x - 66\]
4. Переносим слагаемые с x в левую часть, числа - в правую: \[16x - 11x = 176 - 66\]
5. Приводим подобные слагаемые: \[5x = 110\]
6. Делим обе части на 5: \[x = \frac{110}{5} = 22\]