1. Тип 1 № 4226 Найдите значение выражения \(\frac{7}{3}:\left(\frac{5}{9}-\frac{2}{5}\right)\).

1. Найдем значение выражения: \(\frac{7}{3}:\left(\frac{5}{9}-\frac{2}{5}\right)\).

2. Сначала выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 5 равен 45. Домножим числитель первой дроби на 5, а числитель второй дроби на 9:

\(\frac{5}{9}-\frac{2}{5} = \frac{5\cdot5}{9\cdot5}-\frac{2\cdot9}{5\cdot9} = \frac{25}{45}-\frac{18}{45} = \frac{25-18}{45} = \frac{7}{45}\)

3. Теперь выполним деление:

\(\frac{7}{3}:\frac{7}{45} = \frac{7}{3} \cdot \frac{45}{7} = \frac{7\cdot45}{3\cdot7} = \frac{45}{3} = 15\)

Ответ: 15