2. Тип 2 № 4075 Решите уравнение 23х−10+5х2 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

1. Решим уравнение: \(23x - 10 + 5x^2 = 0\). Запишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения: \(5x^2 + 23x - 10 = 0\).

2. Вычислим дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 5\), \(b = 23\), \(c = -10\):

\(D = 23^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-10) = 529 + 200 = 729\)

3. Найдем корни уравнения по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):

\(x_1 = \frac{-23 + \sqrt{729}}{2 \cdot 5} = \frac{-23 + 3 \sqrt{81}}{10} = \frac{-23 + 3 \cdot 9}{10} = \frac{-23 + 27}{10} = \frac{4}{10} = 0.4\)

\(x_2 = \frac{-23 - \sqrt{729}}{2 \cdot 5} = \frac{-23 - 3 \sqrt{81}}{10} = \frac{-23 - 3 \cdot 9}{10} = \frac{-23 - 27}{10} = \frac{-50}{10} = -5\)

4. Запишем корни в порядке возрастания: -5; 0,4.

Ответ: -50.4