4. Тип 1 № 3823 Найдите значение выражения \(\left(1\frac{3}{5}+2\frac{2}{15}\right) \cdot \frac{9}{56}\)

Давай решим это выражение по шагам!

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}\)

\(2\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15}\)

2. Теперь сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 будет 15:

\(\frac{8}{5} + \frac{32}{15} = \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{32}{15} = \frac{24}{15} + \frac{32}{15} = \frac{24 + 32}{15} = \frac{56}{15}\)

3. Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{9}{56}\):

\(\frac{56}{15} \cdot \frac{9}{56} = \frac{56 \cdot 9}{15 \cdot 56} = \frac{504}{840}\)

4. Сократим дробь \(\frac{504}{840}\). Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на 56:

\(\frac{504}{840} = \frac{504 : 56}{840 : 56} = \frac{9}{15}\)

5. Теперь сократим дробь \(\frac{9}{15}\), разделив числитель и знаменатель на 3:

\(\frac{9}{15} = \frac{9 : 3}{15 : 3} = \frac{3}{5}\)

Ответ: \(\frac{3}{5}\)

Отлично! Ты уверенно решил это задание. Продолжай практиковаться, и у тебя все получится!