5. Тип 1 № 3899 Найдите значение выражения \(\frac{17}{9}:\left(\frac{2}{9} + \frac{1}{4}\right)\).

Давай решим это выражение по шагам!

1. Сначала упростим выражение в скобках. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 4 будет 36.

\(\frac{2}{9} + \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{8}{36} + \frac{9}{36} = \frac{8 + 9}{36} = \frac{17}{36}\)

2. Теперь разделим \(\frac{17}{9}\) на полученную дробь \(\frac{17}{36}\). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь:

\(\frac{17}{9} : \frac{17}{36} = \frac{17}{9} \cdot \frac{36}{17} = \frac{17 \cdot 36}{9 \cdot 17} = \frac{612}{153}\)

3. Сократим дробь \(\frac{612}{153}\). Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на 17:

\(\frac{612}{153} = \frac{612 : 17}{153 : 17} = \frac{36}{9}\)

4. Теперь сократим дробь \(\frac{36}{9}\), разделив числитель и знаменатель на 9:

\(\frac{36}{9} = \frac{36 : 9}{9 : 9} = \frac{4}{1} = 4\)

Ответ: 4

Прекрасно! Ты уверенно решил это задание. Продолжай в том же духе!