6. Тип 1 № 3940 Найдите значение выражения \(1\frac{1}{2} \cdot 1\frac{5}{12}:1\frac{1}{4}\)

Давай решим это выражение по шагам!

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\)

\(1\frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{17}{12}\)

\(1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\)

2. Теперь выполним умножение:

\(\frac{3}{2} \cdot \frac{17}{12} = \frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 12} = \frac{51}{24}\)

3. Теперь разделим полученную дробь на \(\frac{5}{4}\). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь:

\(\frac{51}{24} : \frac{5}{4} = \frac{51}{24} \cdot \frac{4}{5} = \frac{51 \cdot 4}{24 \cdot 5} = \frac{204}{120}\)

4. Сократим дробь \(\frac{204}{120}\). Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на 12:

\(\frac{204}{120} = \frac{204 : 12}{120 : 12} = \frac{17}{10}\)

5. Преобразуем неправильную дробь \(\frac{17}{10}\) в смешанное число:

\(\frac{17}{10} = 1\frac{7}{10}\)

Ответ: \(1\frac{7}{10}\)

Отличная работа! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе!