6. Тип 6 № 964 Найдите значение выражения $$(4-c)^2+(2-c)(2+c)$$ при $$c=-\frac{3}{8}$$.

Подставим значение $$c=-\frac{3}{8}$$ в выражение:

$$\begin{aligned} (4-c)^2+(2-c)(2+c) &= \left(4-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^2 + \left(2-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)\left(2+\left(-\frac{3}{8}\right)\right) \\ &= \left(4+\frac{3}{8}\right)^2 + \left(2+\frac{3}{8}\right)\left(2-\frac{3}{8}\right) \\ &= \left(\frac{32}{8}+ \frac{3}{8}\right)^2 + \left(\frac{16}{8}+\frac{3}{8}\right)\left(\frac{16}{8}-\frac{3}{8}\right) \\ &= \left(\frac{35}{8}\right)^2 + \left(\frac{19}{8}\right)\left(\frac{13}{8}\right) \\ &= \frac{1225}{64} + \frac{247}{64} \\ &= \frac{1225 + 247}{64} \\ &= \frac{1472}{64} \\ &= 23 \end{aligned}$$

Ответ: 23