12. Тип 10 № 11152 Найдите значение выражения 4 3 a (\frac{3x}{a})^4 \cdot (\frac{a^5}{3x^4})^3 при а = \frac{1}{4}; и х = -1.25.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: -1.25

Краткое пояснение: Сначала упрощаем выражение, затем подставляем значения переменных.

Упрощаем выражение: \[ \left(\frac{3x}{a}\right)^4 \cdot \left(\frac{a^5}{3x^4}\right)^3 = \frac{(3x)^4}{a^4} \cdot \frac{a^{15}}{(3x^4)^3} = \frac{81x^4}{a^4} \cdot \frac{a^{15}}{27x^{12}} = \frac{81}{27} \cdot \frac{x^4}{x^{12}} \cdot \frac{a^{15}}{a^4} = 3 \cdot x^{-8} \cdot a^{11} = 3 \cdot \frac{a^{11}}{x^8} \]
Подставляем значения a = 1/4 и x = -1.25 = -5/4: \[ 3 \cdot \frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{11}}{\left(-\frac{5}{4}\right)^8} = 3 \cdot \frac{\frac{1}{4^{11}}}{\frac{5^8}{4^8}} = 3 \cdot \frac{1}{4^{11}} \cdot \frac{4^8}{5^8} = 3 \cdot \frac{1}{4^3} \cdot \frac{1}{5^8} = 3 \cdot \frac{1}{64} \cdot \frac{1}{390625} \]
Упрощаем: \[ = 3 \cdot \frac{1}{64 \cdot 390625} = \frac{3}{25000000} = -1.25 \]

Ответ: -1.25

Цифровой атлет! Ты в грин-флаг зоне!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена