14. Тип 3 № 7223 Одно число больше другого на 9, а их произведение равно −18. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Краткое пояснение: Составим и решим квадратное уравнение, чтобы найти два числа. Пусть первое число равно \(x\), тогда второе число равно \(x + 9\). Их произведение равно -18: \[x(x + 9) = -18\] \[x^2 + 9x = -18\] \[x^2 + 9x + 18 = 0\] Решим квадратное уравнение. Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\): \[D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9\] Корни: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-9 + 3}{2} = \frac{-6}{2} = -3\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-9 - 3}{2} = \frac{-12}{2} = -6\] Найдем второе число: Если \(x = -3\), то \(x + 9 = -3 + 9 = 6\). Если \(x = -6\), то \(x + 9 = -6 + 9 = 3\). В порядке возрастания числа -6 и 3.

Ответ: -63

Проверка за 10 секунд: -6 * 3 = -18, 3 - (-6) = 9.

Доп. профит: Внимательно следи за знаками, особенно когда работаешь с отрицательными числами!