6. Тип 17 № 169848 Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, де- ленную на √3. Ответ: 25

1. Периметр равностороннего треугольника равен $$3a$$, где $$a$$ - длина стороны.

2. Так как периметр равен 30, то $$3a = 30$$, следовательно, $$a = 10$$.

3. Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле $$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{10^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{100 \sqrt{3}}{4} = 25 \sqrt{3}$$.

4. Площадь, деленная на $$\sqrt{3}$$: $$\frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{25 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 25$$.

Ответ: 25