3. Тип 15 № 323089 У треугольника со сторонами 12 и 3 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне? Ответ: 4

1. Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

2. Пусть $$a = 12$$ и $$h_a = 1$$. Тогда площадь треугольника $$S = \frac{1}{2} a h_a = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 1 = 6$$.

3. Пусть $$b = 3$$ и $$h_b$$ - высота, проведенная ко второй стороне. Тогда площадь треугольника $$S = \frac{1}{2} b h_b = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot h_b$$.

4. Приравняем выражения для площади: $$\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot h_b = 6$$.

5. Решим уравнение для $$h_b$$: $$3 h_b = 12$$, $$h_b = 4$$.

Ответ: 4