7. Тип 17 № 350468 В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=7, а ее площадь равна 45. Найди- те площадь треугольника АВС. Ответ: 21

1. Пусть h - высота трапеции.

2. Площадь трапеции равна $$S = \frac{AD + BC}{2} \cdot h$$.

3. $$45 = \frac{8 + 7}{2} \cdot h = \frac{15}{2} h$$, следовательно, $$h = \frac{45 \cdot 2}{15} = 6$$.

4. Площадь треугольника ABC равна $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 6 = 21$$.

Ответ: 21