5. Тип 17 № 169906 В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей 5(√6-√2), а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 150°. Найдите площадь ромба. Ответ: 50

1. Площадь ромба можно вычислить по формуле $$S = a^2 \sin(\alpha)$$, где $$a$$ - сторона ромба, а $$\alpha$$ - угол между сторонами.

2. В нашем случае $$a = 10$$ и $$\alpha = 150^{\circ}$$.

3. $$S = 10^2 \cdot \sin(150^{\circ}) = 100 \cdot \sin(180^{\circ} - 30^{\circ}) = 100 \cdot \sin(30^{\circ}) = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50$$.

Ответ: 50