7. Тип 10 № 7387 Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен $$\frac{1}{3}$$. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен 24, следовательно, сторона ромба равна: $$a = \frac{24}{4} = 6$$ Площадь ромба можно найти по формуле: $$S = a^2 \cdot sin(\alpha)$$, где a - сторона ромба, а $$\alpha$$ - один из его углов. Подставляем известные значения: $$S = 6^2 \cdot \frac{1}{3} = 36 \cdot \frac{1}{3} = 12$$ Ответ: 12