11. Тип 17 № 314870 Площадь параллелограмма $$ABCD$$ равна 56. Точка $$E$$ — середина стороны $$CD$$. Найдите площадь трапеции $$AECB$$.

Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E - середина стороны CD, следовательно, CE = ED = 1/2 CD.

Площадь трапеции AECB равна площади параллелограмма минус площадь треугольника ADE.

Площадь треугольника ADE равна половине произведения основания AD на высоту, опущенную на это основание. Высота равна половине высоты параллелограмма. Т.к. площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, то высота параллелограмма равна 56/AD.

Тогда площадь треугольника ADE равна: $$\frac{1}{2} \cdot AD \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{56}{AD} = \frac{1}{4} \cdot 56 = 14$$.

Площадь трапеции AECB равна: 56 - 14 = 42.

Ответ: 42