5. Тип 12 № 11060 Решите систему уравнений \begin{cases} 3x - y = 10, \\ \frac{x}{3} + \frac{y+1}{5} = 1. \end{cases}

Пошаговое решение:

• Выразим y из первого уравнения: \[y = 3x - 10\]
• Подставим это выражение во второе уравнение: \[\frac{x}{3} + \frac{3x - 10 + 1}{5} = 1\] \[\frac{x}{3} + \frac{3x - 9}{5} = 1\]
• Приведем к общему знаменателю: \[\frac{5x + 9x - 27}{15} = 1\] \[14x - 27 = 15\] \[14x = 42\] \[x = 3\]
• Найдем y: \[y = 3 \cdot 3 - 10 = 9 - 10 = -1\]

Ответ: x = 3, y = -1