3. Тип 8 № 311467 Упростите выражение \frac{a^{-11}\cdot a^4}{a^{-3}} и найдите его значение при a = -½. В ответе запишите

Решение:

• Упростим выражение:
• $$\frac{a^{-11} \cdot a^4}{a^{-3}} = \frac{a^{-11+4}}{a^{-3}} = \frac{a^{-7}}{a^{-3}} = a^{-7-(-3)} = a^{-7+3} = a^{-4} = \frac{1}{a^4}$$
• Подставим значение a = -1/2:
• $$\frac{1}{a^4} = \frac{1}{(-\frac{1}{2})^4} = \frac{1}{\frac{1}{16}} = 16$$

Ответ: 16