1. Тип 5 № 508961 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Най- дите вероятность того, что к вечеру дня кофе останется в обоих автоматах.

Пусть A - событие, что в первом автомате закончится кофе, B - событие, что во втором автомате закончится кофе.

$$P(A) = 0.25$$

$$P(B) = 0.25$$

$$P(A \cap B) = 0.15$$

Тогда вероятность, что хотя бы в одном автомате закончится кофе:

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.25 + 0.25 - 0.15 = 0.35$$

Вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате равна 0.35.

Тогда вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах:

$$P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0.35 = 0.65$$

Ответ: 0,65