3. Тип 5 № 513755 Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,15. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.

Пусть A - событие, что первая лампа перегорит, B - событие, что вторая лампа перегорит.

$$P(A) = 0.15$$

$$P(B) = 0.15$$

Так как события независимые, то вероятность, что обе лампы перегорят:

$$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.15 \cdot 0.15 = 0.0225$$

Ответ: 0,0225