2. Тип 16 № 947 В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол АВС равен 101°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. В треугольнике ALC сумма углов равна 180°: \[\angle LAC = 180^\circ - \angle ALC - \angle ACL\] \[\angle LAC = 180^\circ - 121^\circ - \angle ACL = 59^\circ - \angle ACL\] 2. Так как AL - биссектриса угла BAC, то \(\angle BAC = 2 \cdot \angle LAC\): \[\angle BAC = 2 \cdot (59^\circ - \angle ACL) = 118^\circ - 2 \cdot \angle ACL\] 3. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°: \[\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ\] \[(118^\circ - 2 \cdot \angle ACB) + 101^\circ + \angle ACB = 180^\circ\] \[219^\circ - \angle ACB = 180^\circ\] \[\angle ACB = 219^\circ - 180^\circ = 39^\circ\] Ответ: 39°