1. Тип 16 № 14 В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ∠ВАС = 46° и ∠АВС = 78°.

Решение: В треугольнике ABC, сумма углов равна 180°. Следовательно, угол ACB равен: \[\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 46^\circ - 78^\circ = 56^\circ\] Так как CE - биссектриса угла ACB, то угол BCE равен половине угла ACB: \[\angle BCE = \frac{1}{2} \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 56^\circ = 28^\circ\] Ответ: 28°