14. Тип 12 № 10961 10x+7y = -2. Решите систему уравнений (2х - 22 = 5у.

Ответ: x = 3, y = -4

1. Выразим x из второго уравнения:
2. \(2x - 22 = 5y\)
3. \(2x = 5y + 22\)
4. \(x = \frac{5y + 22}{2}\)
5. Подставим полученное выражение для x в первое уравнение:
6. \(10(\frac{5y + 22}{2}) + 7y = -2\)
7. \(5(5y + 22) + 7y = -2\)
8. \(25y + 110 + 7y = -2\)
9. \(32y = -112\)
10. \(y = -\frac{112}{32} = -\frac{56}{16} = -\frac{28}{8} = -\frac{14}{4} = -\frac{7}{2} = -3.5\)
11. Подставим найденное значение y в выражение для x:
12. \(x = \frac{5(-3.5) + 22}{2}\)
13. \(x = \frac{-17.5 + 22}{2}\)
14. \(x = \frac{4.5}{2} = 2.25\)
15. Проверим решение, подставив значения x и y в оба уравнения:
16. \(10(2.25) + 7(-3.5) = 22.5 - 24.5 = -2\) (верно)
17. \(2(2.25) - 22 = 4.5 - 22 = -17.5\)
18. \(5(-3.5) = -17.5\) (верно)

Ответ: x = 2.25, y = -3.5