12. Тип 12 Решите систему уравнений (10x+7y = -2, 2x-22=5y.

Пошаговое решение:

1. Выразим x из второго уравнения: \( 2x = 5y + 22 \), следовательно \( x = \frac{5y + 22}{2} \)
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( 10(\frac{5y + 22}{2}) + 7y = -2 \)
3. Упростим: \( 5(5y + 22) + 7y = -2 \)
4. Раскроем скобки: \( 25y + 110 + 7y = -2 \)
5. Соберем подобные члены: \( 32y = -112 \)
6. Найдем y: \( y = -\frac{112}{32} = -\frac{7}{2} = -3,5 \)
7. Подставим y в выражение для x: \( x = \frac{5(-3,5) + 22}{2} = \frac{-17,5 + 22}{2} = \frac{4,5}{2} = 2,25 \)

Ответ: x = 2,25, y = -3,5