11. Тип 11 Овшуурок.рф Можно ли обойти все рёбра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.

Додекаэдр имеет 20 вершин и 30 ребер, каждое ребро соединяет две вершины. Для того чтобы обойти все ребра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз (эйлеров цикл), необходимо, чтобы все вершины имели четную степень (четное количество ребер, выходящих из каждой вершины).

В додекаэдре каждая вершина соединена с тремя ребрами, то есть степень каждой вершины равна 3. Поскольку степень каждой вершины нечетная, то невозможно обойти все ребра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз.

Ответ: 0