Тип 13. 1. Вычислите: 2 4/15 − (2 − 1 1/15) : 4/9 + 2/3. Запишите полностью решение и ответ.

Сначала вычислим выражение в скобках: \(2 - 1\frac{1}{15} = \frac{30}{15} - \frac{16}{15} = \frac{14}{15}\).

Выполним деление: \(\frac{14}{15} : \frac{4}{9} = \frac{14}{15} · \frac{9}{4} = \frac{21}{10}\).

Преобразуем смешанное число и выполним сложение и вычитание: \(2\frac{4}{15} - \frac{21}{10} + \frac{2}{3} = \frac{34}{15} - \frac{21}{10} + \frac{2}{3} = \frac{68}{30} - \frac{63}{30} + \frac{20}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}\).

Ответ: \(\frac{5}{6}\).