Тип 16 № 77408. Найдите значение выражения (0,5√10 − 1)/(2 − √10).

Перепишем числитель: \(0{,}5\sqrt{10}-1=\frac{\sqrt{10}-2}{2}\). Знаменатель равен \(2-\sqrt{10}=-(\sqrt{10}-2)\).

Поэтому \(\frac{0{,}5\sqrt{10}-1}{2-\sqrt{10}}=\frac{(\sqrt{10}-2)/2}{-(\sqrt{10}-2)}=-\frac12\).

Ответ: \(-\frac12\).