Тип 3 № 324451. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ стороны оснований равны 2, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC, A₁B₁ и A₁C₁.

Середины рёбер AB и AC соединены отрезком, параллельным BC. Его длина равна половине стороны основания: 2 : 2 = 1.

Аналогично, верхний отрезок между серединами A₁B₁ и A₁C₁ имеет длину 1 и параллелен нижнему. Боковые стороны сечения параллельны боковым рёбрам призмы и имеют длину 5. Значит, сечение — прямоугольник со сторонами 1 и 5.

Площадь сечения: 1 · 5 = 5.

Ответ: 5.