Тип 3 № 324455. Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

В осевом сечении половина основания конуса, высота и образующая образуют прямоугольный треугольник. Найдём радиус основания:

\(r=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{36}=6.\)

Осевое сечение — треугольник с основанием, равным диаметру \(2r=12\), и высотой 8. Его площадь:

\(S=\frac12\cdot12\cdot8=48.\)

Ответ: 48.