11 Тип 11 Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности. 2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6. 3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту. 4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. Ответ:

Проанализируем каждое утверждение.

1. Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности. Поэтому первое утверждение неверно.
2. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Если диагонали ромба равны 3 и 4, то его площадь равна $$\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6$$. Значит, второе утверждение верно.
3. Площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту. Поэтому третье утверждение неверно.
4. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Значит, четвертое утверждение неверно.

Ответ: 2