10 Тип 10 Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 8/3. Найдите длину стороны этого треугольника. Ответ:

Найдем длину стороны равностороннего треугольника, зная радиус описанной окружности.

1. Пусть радиус описанной окружности равен R, а сторона треугольника равна a. Известно, что $$R = 8\sqrt{3}$$.
2. Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности связан со стороной формулой: $$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$$
3. Подставим известное значение R и выразим a: $$8\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt{3}}$$ $$a = 8\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$$ $$a = 8 \cdot 3$$ $$a = 24$$

Ответ: 24