14. Тип 13 Вычислите: 2\frac{4}{13} \cdot (\frac{3}{8} - \frac{4}{15}) - 11:5\frac{1}{2}

Ответ: -2.5

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13}\] \[5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2}\]
2. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{3}{8} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 - 4 \cdot 8}{8 \cdot 15} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120}\]
3. Выполним умножение: \[\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{120} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 120} = \frac{30}{120} = \frac{1}{4}\]
4. Выполним деление: \[11 : \frac{11}{2} = 11 \cdot \frac{2}{11} = \frac{11 \cdot 2}{11} = 2\]
5. Выполним вычитание: \[\frac{1}{4} - 2 = \frac{1}{4} - \frac{8}{4} = \frac{1 - 8}{4} = \frac{-7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75\]

Ответ: -1.75