37. Точка D на стороне АВ треугольника АВС выбрана так, что AD=АС. Известно, что ∠CAB=32° и ∠ACB=86°. Найдите ∠DCB. От- вет дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ADC. Так как AD = AC, то углы при основании равны, то есть ∠ADC = ∠ACD.

Сумма углов треугольника ADC равна 180°, следовательно, ∠ADC = ∠ACD = (180-32)/2 = 74°.

∠DCB = ∠ACB - ∠ACD.

∠DCB = 86° - 74° = 12°.

Ответ: 12