40. В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠B = 180 - (40+60) = 80°.

BD - биссектриса, следовательно, ∠DBA = 80/2 = 40°.

В треугольнике ABH: ∠H = 90°, ∠A = 40°, следовательно, ∠ABH = 180 - (90+40) = 50°.

∠HBD = ∠DBA - ∠HBA = 50-40 = 10°.

Ответ: 10