36. Точка D на стороне АВ треугольника АВС выбрана так, что AD=АС. Известно, что ∠CAB=52° и ∠ACB=66°. Найдите ∠DCB. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ADC. Так как AD = AC, то углы при основании равны, то есть ∠ADC = ∠ACD.

Сумма углов треугольника ADC равна 180°, следовательно, ∠ADC = ∠ACD = (180-52)/2 = 64°.

∠DCB = ∠ACB - ∠ACD.

∠DCB = 66° - 64° = 2°.

Ответ: 2