4..Точка движется по координатной прямой по закону x(t)=t³-2t²+t-41 , где x(t) - координата точки (в метрах) в момент времени t (в секундах). Найдите скорость точки через 2 с после начала движения.

Решение

Чтобы найти скорость точки в определенный момент времени, нужно взять производную от функции, описывающей положение точки (x(t)), по времени (t). Это даст нам функцию скорости v(t). Затем подставим t = 2 секунды в функцию скорости.

x(t) = t³ - 2t² + t - 41

v(t) = x'(t) = 3t² - 4t + 1

Подставим t = 2:

v(2) = 3(2)² - 4(2) + 1 = 3*4 - 8 + 1 = 12 - 8 + 1 = 5

Ответ: 5 м/с