2.. Вычислите f'(-2), если f(x)=2x³-1/2x²+x

Решение

Сначала найдем производную функции f(x) = 2x³ - 1/2x² + x:

f'(x) = 6x² - x + 1

Теперь вычислим f'(-2), подставив -2 вместо x:

f'(-2) = 6(-2)² - (-2) + 1 = 6(4) + 2 + 1 = 24 + 2 + 1 = 27

Ответ: 27