1. Точка O – центр окружности, ∠ACB=72°. Найдите величину угла АОВ

1. Рассмотрим треугольник АОВ. Он является равнобедренным, так как АО = ОВ как радиусы одной окружности. Следовательно углы при основании АВ равны, то есть ∠OAB = ∠OBA.

2. Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на дугу АВ. Центральный угол АОВ опирается на ту же дугу АВ. Следовательно, ∠AOB = 2 * ∠ACB = 2 * 72° = 144°.

3. В треугольнике АОВ, зная угол АОВ, найдем углы OAB и OBA: ∠OAB = ∠OBA = (180° - ∠AOB) / 2 = (180° - 144°) / 2 = 36° / 2 = 18°.

Ответ: Величина угла АОВ равна 144°.

<p><strong>Ответ:</strong> 144</p>