26. Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ZABC=62° и ZOAB=53°. Найдите ∠ВСО. Ответ дайте в градусах.

Дано:

∠ABC = 62°

∠OAB = 53°

Найти: ∠BCO

Решение:

1) Рассмотрим ΔAOB. Он равнобедренный, так как OA = OB (радиусы). Тогда ∠OBA = ∠OAB = 53°.

2) ∠OBC = ∠ABC - ∠OBA = 62° - 53° = 9°.

3) Рассмотрим ΔBOC. Он равнобедренный, так как OB = OC (радиусы). Тогда ∠OCB = ∠OBC = 9°.

Следовательно, ∠BCO = 9°.

Ответ: 9