27. Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC=69° и ZOAB=48°. Найдите ∠ВСО. Ответ дайте в градусах.

Дано:

∠ABC = 69°

∠OAB = 48°

Найти: ∠BCO

Решение:

1) Рассмотрим ΔAOB. Он равнобедренный, так как OA = OB (радиусы). Тогда ∠OBA = ∠OAB = 48°.

2) ∠OBC = ∠ABC - ∠OBA = 69° - 48° = 21°.

3) Рассмотрим ΔBOC. Он равнобедренный, так как OB = OC (радиусы). Тогда ∠OCB = ∠OBC = 21°.

Следовательно, ∠BCO = 21°.

Ответ: 21