Точка O — центр окружности, \(\angle BOC = 154^\circ\) (см. рисунок). Найдите величину угла \(\angle BAC\) (в градусах).

Угол \(\angle BOC\) - центральный угол, опирающийся на дугу BC. Угол \(\angle BAC\) - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу BC.

Известно, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Тогда, $$\angle BAC = \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} \cdot 154^\circ = 77^\circ$$